हाइड्रोजन अणु एच2 यह सबसे सरल स्थिर अणु है, जिसमें दो प्रोटॉन और दो इलेक्ट्रॉन एक साथ बंधे होते हैं। वैज्ञानिकों ने किया है एक शताब्दी से भी अधिक समय तक इसका अध्ययन किया क्योंकि यह इतना छोटा है कि सिद्धांत बुनियादी भौतिकी से इसके व्यवहार की भविष्यवाणी करने की कोशिश कर सकता है, फिर भी यह बड़े अणुओं में पाई जाने वाली कई विशेषताओं को शामिल करने के लिए पर्याप्त समृद्ध है।
इसने कहा, इतने समय के बाद, क्या वैज्ञानिक एच की भविष्यवाणी कर सकते हैं2का ऊर्जा स्तर इतना सटीक है कि भविष्यवाणियाँ आज के सर्वोत्तम मापों से मेल खाती हैं?
चार चुनौतियाँ
स्पेक्ट्रोस्कोपी नामक एक प्रायोगिक तकनीक एच के विभिन्न संभावित ऊर्जा स्तरों के बीच की दूरी को माप सकती है2 यह देखकर कि अणु प्रकाश की कौन सी आवृत्तियों को अवशोषित या उत्सर्जित कर सकता है। आधुनिक सेटअप इनमें से कुछ अंतरालों को 100 बिलियन में लगभग एक भाग की सापेक्ष सटीकता के साथ माप सकते हैं। इस सटीकता पर, प्रयोग न केवल क्वांटम यांत्रिकी की मुख्य भविष्यवाणियों के प्रति संवेदनशील हैं, बल्कि क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स (क्यूईडी) के कारण बेहद छोटे प्रभावों के प्रति भी संवेदनशील हैं। QED इस बात का सिद्धांत है कि इलेक्ट्रॉन जैसे आवेशित कण विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों के साथ कैसे संपर्क करते हैं।
एक गणना जो क्वांटम यांत्रिकी के साथ-साथ QED प्रभावों के प्रभावों की भविष्यवाणी करने की कोशिश करती है, उसे एक ही बार में कई चीजें सही करनी होती हैं। पोलैंड के शोधकर्ताओं के एक नए अध्ययन के अनुसार, चार बड़ी चुनौतियाँ हैं। सबसे पहले, H में दो इलेक्ट्रॉन2 एक-दूसरे को दृढ़ता से प्रभावित करते हैं, इसलिए गणना में उनकी एकजुटता, या जिसे भौतिक विज्ञानी सहसंबंध कहते हैं, को अवश्य शामिल करना चाहिए। दूसरा, नाभिक स्थिर नहीं बैठते: इलेक्ट्रॉन और नाभिक (प्रोटॉन के समूह) एक-दूसरे की गति को प्रभावित करते हैं। तीसरा, इलेक्ट्रॉन इतनी तेजी से चलते हैं कि सापेक्षता का विशेष सिद्धांत उनकी ऊर्जा में एक छोटा लेकिन मापने योग्य अंतर बनाता है। चौथा, छोटे QED प्रभाव हैं जिन्हें आज के उपकरणों से मापा जा सकता है।
पूर्ण मोंटी
पिछले दशक में, प्रयोगों में नाटकीय रूप से सुधार हुआ है। पहले, सिद्धांत और प्रयोग एक दूसरे के लगभग 10 मेगाहर्ट्ज के भीतर सहमत होते थे; नए माप 10 किलोहर्ट्ज़ के क्रम की सटीकता तक पहुँच सकते हैं। इन प्रयोगों में, वैज्ञानिक प्रकाश की आवृत्ति को मापते हैं जो H2 जब यह दो विशिष्ट ऊर्जा स्तरों के बीच कूदता है तो अवशोषित या उत्सर्जित करता है। उस प्रकाश की आवृत्ति स्तरों के बीच ऊर्जा अंतर (प्लैंक स्थिरांक से विभाजित) के बराबर होती है। तो 10 मेगाहर्ट्ज और 10 किलोहर्ट्ज मापा संक्रमण आवृत्ति में अनिश्चितता को संदर्भित करते हैं, अर्थात वैज्ञानिक दो ऊर्जा स्तरों के बीच अंतर को कितनी सटीकता से जानते हैं।
लेकिन जब माप इतना अच्छा हो गया, तो वैज्ञानिकों को एहसास हुआ कि कुछ सैद्धांतिक भविष्यवाणियाँ कई मेगाहर्ट्ज से कम थीं। वारसॉ विश्वविद्यालय और एडम मिकीविक्ज़ विश्वविद्यालय के नए अध्ययन के लेखकों के अनुसार, वैज्ञानिकों को एक विशेष कारण पर संदेह हुआ: पुरानी गणनाएं सिद्धांत के सापेक्षतावादी और क्यूईडी भागों के अंदर पुनरावृत्ति प्रभावों के लिए पूरी तरह से जिम्मेदार नहीं थीं। यहां ‘रिकॉइल’ का तात्पर्य उन नाभिकों से है जिनका द्रव्यमान सीमित है और वे थोड़े-बहुत तरीकों से इलेक्ट्रॉनों के प्रति प्रतिक्रिया करते हैं। उस प्रतिक्रिया को अनदेखा करने से अनुमानित आवृत्ति बहुत छोटी, फिर भी गैर-शून्य मात्रा में बदल सकती है – और जो आज की सटीकता पर मायने रखती है।
पकड़ने के लिए, नए अध्ययन के लेखकों ने आणविक भौतिकी में एक सामान्य शॉर्टकट को छोड़ दिया: बोर्न-ओपेनहाइमर सन्निकटन। यह मानता है कि इलेक्ट्रॉनों के चलने के दौरान नाभिक लगभग स्थिर रहता है, जिससे भौतिकविदों को नाभिक की छोटी-छोटी गतिविधियों के प्रभावों को नजरअंदाज करने की अनुमति मिलती है। इसके बजाय लेखकों ने एच के लिए श्रोडिंगर समीकरण को हल किया2बोर्न-ओपेनहाइमर सन्निकटन का उपयोग किए बिना, दो इलेक्ट्रॉनों और दो प्रोटॉन का एक साथ इलाज करना। इसे प्रत्यक्ष नॉनडायबेटिक दृष्टिकोण कहा जाता है।
कंप्यूटर संबंधी तीव्रता
श्रोडिंगर समीकरण क्वांटम यांत्रिकी में मूल नियम है जो बताता है कि क्वांटम प्रणाली कैसे व्यवहार करती है। अलग ढंग से कहें तो, यह एक महत्वपूर्ण गणितीय कथन है जो अपने इनपुट के रूप में स्वीकार करता है कि कौन से कण और बल मौजूद हैं और कौन से ऊर्जा स्तर और क्वांटम अवस्थाएँ संभव हैं।
यदि यह सरल लगता है, तो सच्चाई यह है कि एक साथ चार कणों के लिए श्रोडिंगर समीकरण को हल करना बेहद कठिन है (यही कारण है कि मैक्स बॉर्न और जे. रॉबर्ट ओपेनहाइमर ने अपना अनुमान लगाया था)। पूरे चार-कण प्रणाली में एक एकल तरंग फ़ंक्शन है, एक प्रकार का गणितीय मास्टर विवरण जिसका उपयोग भौतिक विज्ञानी यह अनुमान लगाने के लिए करते हैं कि कण कहाँ पाए जाने की संभावना है। और यह एक साथ दो इलेक्ट्रॉनों और दो प्रोटॉन की स्थिति पर निर्भर करता है। इसका मतलब है कि यह बहुत उच्च-आयामी अंतरिक्ष में रहता है और भौतिकविदों को इसे सटीक रूप से प्रस्तुत करने के लिए बहुत अधिक कंप्यूटिंग शक्ति की आवश्यकता होती है।
प्रत्येक कण अन्य सभी के साथ भी संपर्क करता है: इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन आकर्षित होते हैं, इलेक्ट्रॉन और इलेक्ट्रॉन विकर्षित होते हैं, प्रोटॉन और प्रोटॉन विकर्षित होते हैं। परिणामस्वरूप भौतिक विज्ञानी समस्या को ‘इलेक्ट्रॉनों वाले भाग’ और ‘प्रोटॉन वाले भाग’ में स्पष्ट रूप से विभाजित नहीं कर सकते हैं। इस तस्वीर में, बोर्न-ओपेनहाइमर सन्निकटन के बिना, भौतिकविदों को शुरू से ही इलेक्ट्रॉनिक गति और परमाणु गति को एक साथ संभालना होगा, जो कम्प्यूटेशनल रूप से भी मांग वाला है।
अंत में, यहाँ लक्ष्य 1 मेगाहर्ट्ज से कम की सटीकता के साथ प्रकाश की आवृत्तियों की भविष्यवाणी करना था। इसका मतलब है कि गणना तरंग फ़ंक्शन के सूक्ष्म विवरण को छोड़ नहीं सकती है, खासकर उन क्षेत्रों में जहां कण करीब आते हैं।
घातीय कार्य
इन चुनौतियों से निपटने के लिए लेखकों ने एक विशेष प्रकार की वेवफंक्शन का उपयोग किया। एक वेवफंक्शन ‘अच्छा’ है यदि यह एक इलेक्ट्रॉन के प्रोटॉन के करीब होने पर मजबूत आकर्षण, दो इलेक्ट्रॉनों के एक-दूसरे के करीब होने पर मजबूत प्रतिकर्षण और प्रोटॉन एक-दूसरे के कितने करीब हैं, इसके आधार पर इलेक्ट्रॉनों की स्थिति का वर्णन करने का अच्छा काम कर सकता है। इस प्रकार टीम के विशेष तरंग फ़ंक्शन ने घातीय कार्यों का उपयोग किया। ये फ़ंक्शन उन चीज़ों का वर्णन करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं जो दूरी के साथ तेज़ी से बदलती हैं।
उदाहरण के लिए, एक नाभिक के चारों ओर एक इलेक्ट्रॉन का ‘प्रभाव’ पास में बहुत अधिक मजबूत होता है और जैसे-जैसे यह दूर होता जाता है, कम होता जाता है। घातीय कार्य स्वाभाविक रूप से इस प्रकार के व्यवहार का वर्णन कर सकते हैं।
क्वांटम यांत्रिकी से बहुत सटीक ‘बेसलाइन’ ऊर्जा की गणना करने के बाद, लेखकों ने सापेक्षता के विशेष सिद्धांत और क्यूईडी के कारण छोटे समायोजन किए।
भौतिक विज्ञान की परीक्षा उत्तीर्ण करनी होगी
अंत में लेखकों ने दो तरीकों से अपने परिणाम बताए। एक थी पृथक्करण ऊर्जा, एक एच को विभाजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा2 अणु को दो अलग-अलग हाइड्रोजन परमाणुओं में बाँटना। लेखकों ने एच की सबसे कम घूर्णी और कंपन अवस्थाओं में पृथक्करण ऊर्जा की सूचना दी2 7 × 10 की सापेक्ष सटीकता के साथ इसकी जमीनी इलेक्ट्रॉनिक स्थिति में-10. दूसरा, उन्होंने लगभग 3 × 10 की सापेक्ष सटीकता के साथ इन राज्यों के बीच ऊर्जा के अंतर के अनुरूप आवृत्ति की भविष्यवाणी की-9.
इसके बाद, उन्होंने अपनी सैद्धांतिक भविष्यवाणियों की तुलना इन ऊर्जा स्तरों के नौ हालिया मापों से की और पाया कि वे लगभग पूरी तरह सहमत हैं।
उनके निष्कर्षों को में प्रकाशित किया गया था जर्नल ऑफ़ केमिकल थ्योरी एंड कंप्यूटेशन 5 दिसंबर को.
सटीकता के इस स्तर तक पहुंचना भौतिकविदों के लिए आणविक प्रणालियों में क्यूईडी का परीक्षण करना और मौजूदा सिद्धांत में अंतराल के बजाय किसी अज्ञात बल के संभावित संकेत के रूप में भविष्य के किसी भी बेमेल की व्याख्या करना महत्वपूर्ण है। अध्ययन के लेखकों ने अगली अड़चन की ओर भी इशारा किया: उत्साहित राज्यों के लिए आगे की प्रगति के लिए कुछ विशेष रूप से कठिन QED अवयवों की पूरी तरह से गैर-डायबेटिक गणना की आवश्यकता होगी।
अधिक व्यापक रूप से, नए कार्य के लिए धन्यवाद, एच2 अणु अब एक ‘परीक्षा’ है जिसे मौलिक भौतिकी को पास करना होगा क्योंकि प्रयोग और सिद्धांत अब इस स्तर पर सहमत हैं कि उनके बीच कोई भी असहमति, यदि कोई हो, असाधारण रूप से छोटी होगी। और ऐसी असहमतियों पर आधारित नए सिद्धांत विकसित करने वाले भौतिकविदों को भी उन्हें पहचानने के तरीकों के साथ आना होगा।
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