जीवविज्ञानी के पास फलों की मक्खी होती है। वनस्पति विज्ञानी के पास थेल क्रेस है। न्यूरोलॉजिस्ट के पास राउंडवॉर्म है। ये मॉडल जीव हैं: पौधे और जानवर जो इनमें से प्रत्येक क्षेत्र में वैज्ञानिक दुनिया में लगभग सभी अन्य पौधों और जानवरों की समझ बनाने के लिए अध्ययन करते हैं।

उदाहरण के लिए, 1990 के दशक में, विक्टर एम्ब्रोस और गैरी रुवकुन ने राउंडवॉर्म में माइक्रोआरएनए (miRNA) नामक आरएनए का एक नया रूप खोजा। घनत्व। यह बताने के लिए कि miRNA जीन को नियंत्रित करता है और सभी जीवों में कुछ शारीरिक प्रक्रियाओं की अनुमति देता है – जिसमें मनुष्यों सहित – ठीक से काम करने के लिए, एम्ब्रोस और रुवकुन मेडिसिन नोबेल पुरस्कार प्राप्त किया 2024 में।

इसी तरह, पुनः संयोजक डीएनए का अध्ययन करने वाले वैज्ञानिक इशरीकिया कोलीटॉक्सिकोलॉजिस्ट के चूहे होते हैं, एनाटोमिस्ट में ज़ेब्राफिश होते हैं, हेपेटाइटिस का अध्ययन करने वालों में रीसस मैकाक, और इसी तरह होते हैं।

एक ही नस में, संघनित-मैटर भौतिकविदों के पास आइसिंग मॉडल होता है।

एक सरल, शक्तिशाली मॉडल

जर्मन भौतिक विज्ञानी अर्नस्ट इसिंग ने 1924 में अपने पीएचडी पर्यवेक्षक विल्हेम लेनज़ द्वारा एक सुझाव के बाद इसिंग मॉडल का निर्माण किया। ISING मॉडल उन समस्याओं से जुड़ी समस्याओं को हल करने का एक सरल तरीका प्रदान करता है जहां विभिन्न प्रकार की इकाइयां एक दूसरे के साथ बातचीत करती हैं।

उदाहरण के लिए, कहते हैं कि एक कक्ष में फंसे कुछ मिलियन हाइड्रोजन परमाणुओं की एक गैस है और एक चुंबकीय क्षेत्र लागू होता है। आपको यह पता लगाने की आवश्यकता है कि गैस की ऊर्जा कितनी बदल गई है। चूंकि इनमें से प्रत्येक परमाणु अपने आप में एक छोटे से चुंबक की तरह है और इसमें एक उत्तरी ध्रुव (या दक्षिण ध्रुव) है जो किसी दिशा में इंगित करता है, आप इसे परमाणुओं के ग्रिड के रूप में प्रतिनिधित्व कर सकते हैं:

↑ ↑ ↓ ↓ ↓ ↑ ↓ ↓ ↑ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ in

… जहां ‘का अर्थ है ‘उत्तर की ओर इशारा कर रहा है’ और ↓ का अर्थ है ‘उत्तर नीचे की ओर इशारा कर रहा है’। यह ISING मॉडल का एक मूल उदाहरण है। आप कह सकते हैं कि यदि दो पड़ोसी परमाणु ↑ ↓ ↓ या ↑ ↑ ↑ (संरेखित) हैं, तो यह x की एक ऊर्जा को लागू करता है, और यदि वे ↑ या ↓ (संरेखित) हैं, तो Y की एक ऊर्जा।

ISING मॉडल का उपयोग विभिन्न स्थितियों में कई ठोस और तरल पदार्थों के गुणों को समझने के लिए किया गया है – जिसमें धातुओं और मिश्र धातुओं में चुंबकत्व और परमाणुओं की गति शामिल है। वैज्ञानिकों ने इसका उपयोग भूमि-उपयोग परिवर्तन, परिवारों और धार्मिक मण्डली में राय के प्रवाह का अनुकरण करने और तंत्रिका नेटवर्क की समझ बनाने और आधुनिक कृत्रिम बुद्धिमत्ता (एआई) की नींव रखने के लिए भी किया है। इस तरह के काम ने अमेरिकी भौतिक विज्ञानी जॉन हॉपफील्ड को पिछले साल भौतिकी नोबेल पुरस्कार का हिस्सा जीता।

दो-तरफ़ा सड़क नहीं

लेकिन महान प्रयोज्यता और इसिंग मॉडल के उपयोग में आसानी के लिए, कई प्राकृतिक प्रणालियां भी हैं जिनकी गतिशीलता यह कैप्चर नहीं करती है। यह निराशाजनक है। सिस्टम का एक महत्वपूर्ण वर्ग वह है जहां प्रभाव की दिशा मायने रखती है। उदाहरण के लिए, हॉपफील्ड ने डिज़ाइन किए गए पहले तंत्रिका नेटवर्क में, एक नेटवर्क में दो नोड्स के बीच संबंध में जानकारी या तो दिशा में प्रवाहित हो सकती है। लेकिन बाद के एक संस्करण में एक फीडफॉरवर्ड न्यूरल नेटवर्क नामक, जानकारी केवल नोड ए से नोड बी तक प्रवाहित हो सकती है, न कि बी से ए तक नहीं। ऐसे नेटवर्क मेमोरी के साथ एआई मॉडल बनाने के लिए महत्वपूर्ण थे।

एक नया अध्ययन में प्रकाशित भौतिक समीक्षा पत्र क्लासिक आइसिंग मॉडल का एक नया रूप पेश किया है, जो गैर-प्राप्त करने वाले इंटरैक्शन को शामिल करके, एक-तरफ़ा नेटवर्क के कई गुणों को फिर से बना सकता है। नतीजतन, नया मॉडल सामाजिक नेटवर्क, राजनीतिक रणनीतियों और पारिस्थितिक गतिशीलता सहित वास्तविक दुनिया प्रणालियों की एक बड़ी विविधता का अनुकरण कर सकता है।

वैज्ञानिकों ने यह समझाने के लिए आवश्यक नियमों के सरलतम सेट को समझने के लिए मॉडल विकसित किया कि किसी दिए गए सिस्टम अलग -अलग पैमानों पर कैसे काम करते हैं। “जबकि न्यूनतम,” शोधकर्ताओं ने अपने पेपर में लिखा है, नए मॉडल में “मानव मस्तिष्क, राय की गतिशीलता, … और माइक्रोमैकेनिकल ऑसिलेटर के मॉडल में उत्पन्न होने वाली विशेषताएं हैं”। इसका मतलब है कि इन सुविधाओं के गुणों को अब मॉडल का उपयोग करके खोजा जा सकता है।

शोधकर्ताओं में येल अवनी, डेविड मार्टिन, डैनियल सेरा, और शिकागो विश्वविद्यालय के विन्केन्ज़ो विटेली और ईएसपीसीआई पेरिस के मिशेल फ्रूचर्ट हैं।

यदि किसी प्रणाली में गैर-रिसिप्रोकल इंटरैक्शन होते हैं, तो इसका मतलब है कि दो घटकों के बीच संबंध असममित है। उदाहरण के लिए, जिस तरह से एटम ए को प्रभावित करता है, उसी तरह से नहीं होगा जिस तरह से एटम बी एटम ए को प्रभावित करता है। इस तरह की बातचीत वास्तविक दुनिया में प्रचलित होती है, जिसमें तंत्रिका विज्ञान, पारिस्थितिकी और सक्रिय पदार्थ शामिल हैं।

उदाहरण के लिए, एक राजनीतिक पार्टी की तरह एक पदानुक्रमित नेटवर्क में, पार्टी के सदस्य नेता के फैसले से प्रभावित होते हैं, लेकिन नेता सदस्यों के फैसलों से प्रभावित नहीं होता है। जीव विज्ञान में, एक परजीवी प्रजातियों की आबादी मेजबान की भलाई को प्रभावित कर सकती है, लेकिन रिवर्स रिलेशनशिप को पकड़ने की जरूरत नहीं है। इसी तरह, पावर ग्रिड अक्सर नेटवर्क के छोटे हिस्सों को प्रबंधित करने के लिए एक-तरफ़ा संकेतों का उपयोग करते हैं-जिसमें पावर फ्लो को समायोजित करना, दोषों का पता लगाना और सबस्टेशन के बीच अपडेट भेजना शामिल है। इनमें से किसी भी सिस्टम के व्यवहार को समझने के लिए, भौतिकविदों और इंजीनियरों को ऐसे मॉडल की आवश्यकता होती है जो असममित संबंधों के प्रभावों का अनुमान लगा सकते हैं।

गैर-रिसिप्रोकल सिस्टम भी अक्सर एक सीमा चक्र नामक एक घटना प्रदर्शित करते हैं: जैसे-जैसे परिवर्तन एक प्रणाली के भीतर प्रचार करते हैं, पूरी प्रणाली निरंतर, समय-निर्भर दोलनों को विकसित करती है। नए गैर-पुनर्प्राप्ति आइसिंग मॉडल जैसे मॉडल को यह समझने की आवश्यकता होती है कि वे समय के साथ कैसे विकसित होते हैं।

दो नियम और एक शर्त

नए अध्ययन में, शोधकर्ताओं ने दो प्रकार के परमाणुओं, पी और क्यू के साथ एक गैर-पुनरीक्षण आइसिंग मॉडल विकसित किया, जिनमें से प्रत्येक ↑ या ↓ हो सकता है। इन परमाणुओं को दो ग्रिड पर व्यवस्थित किया जाता है, एक दो आयामों में और दूसरा तीन आयामों में। दोनों ग्रिड दो नियमों का पालन करते हैं:

(i) PS PS और QS के बगल में Qs के बगल में संरेखित होता है। इसका मतलब यह है कि समय के साथ PS और QS यूनिफ़ॉर्म संरेखण के द्वीप बना सकते हैं।

(ii) यदि कोई p एक Q के बगल में है, तो P Q (↑ से ↑ या ↓ से ↓ से) के साथ संरेखित करने का प्रयास करेगा। हालांकि, एक पी के बगल में एक क्यू पी (↓ से ↓ या ↓ से ↑) के साथ संरेखित होने के लिए होगा। यह गैर-पुनरीक्षण बातचीत है।

पारस्परिक ising मॉडल में, पड़ोसी परमाणुओं को ↑ ↓ या ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ या ↑ के होने के कारण y की ऊर्जा में प्रवेश किया। इसका मतलब यह था कि सिस्टम की समग्र ऊर्जा x और y के कुछ संयोजन होगी। जब उन्होंने 1980 के दशक में अपना तंत्रिका नेटवर्क बनाया, तो एक समान ग्रिड को निर्धारित किया गया था, फिर एक शर्त को बंद कर दिया। सिस्टम की समग्र ऊर्जा कम थी। उस ऊर्जा को कम करके, नेटवर्क के सभी नोड्स ↑ और ↓ के दिए गए पैटर्न में बस गए।

इसी तरह, नए अध्ययन में, शोधकर्ताओं ने अपने पीएस और क्यूएस को एक नियम का पालन करने के लिए दिया। ग्रिड की समग्र ऊर्जा को कम करने के बजाय, प्रत्येक पी या क्यू को अपनी “स्वार्थी ऊर्जा” को कम से कम करना होगा।

ग्रिड में एक घड़ी

इस गैर-पुनर्प्राप्ति आइसिंग मॉडल के गुण, जो कुछ भी वे हैं, हमें वास्तविक दुनिया के सेटअप के बारे में भी बताते हैं जो उसी तरह से निर्मित होते हैं, जैसे कि राजनीतिक दलों और परजीवी में बहने वाली जानकारी और एक पारिस्थितिकी तंत्र में बातचीत करने वाले मेजबान। तो शोधकर्ताओं ने क्या पाया?

सबसे पहले, उन्होंने पाया कि किसी भी समय, गैर-पुनर्प्राप्ति आइसिंग मॉडल में तीन चरणों में से एक हो सकता है: अव्यवस्थित, जहां ↑ s और of s सभी को बहुत बेतरतीब ढंग से व्यवस्थित किया जाता है, वहाँ एक समग्र ‘ऑर्डर’ होने के लिए; आदेश दिया, जहां ↑ s और ↓ s के पास एक निश्चित व्यवस्था है जो अलग -अलग नहीं रहती है; और स्वैप चरण, जहां किस प्रजाति के पास सबसे अधिक ऑर्डर है-पीएस या क्यूएस-समय के साथ बारी-बारी से रहता है, जैसे कि एक घड़ी के टिक-टॉक।

3 डी में एक गैर-पुनरीक्षण आइसिंग मॉडल, यहां दो विशेष राज्यों में दिखाया गया है। ब्लू डॉट्स ↑ राज्यों को दिखाते हैं और छाया में वाई अक्ष के साथ डॉट्स की गहराई को दर्शाया गया है। | फोटो क्रेडिट: arxiv: 2409.07481V2

शोधकर्ताओं ने मॉडल के 2 डी और 3 डी संस्करणों के बीच महत्वपूर्ण अंतर भी पाया। 2 डी में, ऑर्डर किए गए और स्वैप चरणों दोनों को दबा दिया गया, जबकि 3 डी में, स्वैप चरण एक स्थिर स्थिति को प्राप्त करने में सक्षम था।

(शोधकर्ताओं के एक ही समूह द्वारा एक और कागज के अनुसार में प्रकाशित भौतिक समीक्षा ई3 डी स्वैप चरण में एक समय क्रिस्टल के गुण थे। यह आश्चर्यजनक रूप से अजीब है: समय क्रिस्टल पदार्थ की एक असामान्य स्थिति है जिसमें एक सामग्री में एक स्थिर, दोलन राज्य होता है।)

अंत में, शोधकर्ताओं ने पाया कि यदि उन्होंने किसी न किसी रूप में पीएस और क्यूएस के बीच एक विषमता पेश की – जैसे कि वे जिस दर से ↓ से ↓ या इसके विपरीत फ़्लिप किए गए हैं – आदेशित चरण 2D ग्रिड में स्थिर करने में सक्षम था।

अनुप्रयोगों का धन

इसिंग मॉडल और इसके विभिन्न संशोधनों ने संघनित-मैटर भौतिकी के अध्ययन में क्रांति ला दी-अक्सर प्रतीत होता है कि जटिल प्रणालियों के अस्पष्ट दिल पर झूठ बोलने वाले सरल नियमों का खुलासा करके। गैर-प्राप्त करने वाले इंटरैक्शन को शामिल करने के लिए ISING मॉडल का विस्तार करके, नए अध्ययनों के पीछे के शोधकर्ताओं ने अब वैज्ञानिक क्षेत्रों में अधिक डोमेन के लिए मॉडल की उपयोगिता का विस्तार किया है।

नए मॉडल में पाए जाने वाले चरण संक्रमण अब इन डोमेन में हिथर्टो अपरिचित गतिशीलता को प्रकट कर सकते हैं।

निष्कर्षों में जैविक प्रणालियों में लयबद्ध गतिविधियों को समझने और सिंथेटिक ‘सक्रिय सामग्री’ को डिजाइन करने में संभावित अनुप्रयोग भी हैं – जो ऊर्जा में ले जाते हैं और कुछ कार्य करते हैं, जैसे पानी में बैक्टीरिया तैरना, आकाश में पैटर्न में पैटर्न में बड़बड़ाते हुए, और यहां तक ​​कि सूक्ष्म रोबोट का पता लगाने के लिए कि किस गठन में उड़ान भरने के लिए।