कई छात्रों के लिए, गणित एक विषय की तरह कम और एक फैसले की तरह अधिक लगता है, आप या तो “इसमें अच्छे हैं” या आप नहीं हैं। स्कूल में गणित से कोई छुटकारा नहीं है, और कुछ लोगों के लिए, प्रत्येक कक्षा जिज्ञासा या आत्मविश्वास के बजाय चिंता की एक परिचित गांठ लेकर आती है। आप इसकी कल्पना नहीं कर रहे हैं: डर वास्तविक है, और यह इतना व्यापक है कि इसका कोई नाम हो सकता है। अरिथमोफोबिया, जिसे न्यूमेरोफोबिया भी कहा जाता है, संख्याओं और गणितीय सोच के तीव्र भय को संदर्भित करता है।
लेकिन सच्चाई यह है कि यह डर जितना हम स्वीकार करते हैं, उससे कहीं अधिक आम है। छात्रों की पीढ़ियाँ यह मानते हुए बड़ी हुई हैं कि वे “गणित के लोग” नहीं हैं। लेकिन क्या वह लेबल वैध भी है? विशेषज्ञ कहते हैं नहीं. गणित की क्षमता कुछ लोगों के लिए आरक्षित जन्मजात प्रतिभा नहीं है; यह अनुभव, शिक्षण और मानसिकता से आकार लेता है। यह समझने के लिए कि यह डर कहां से आता है और इसे कैसे दूर किया जा सकता है, हमने शिक्षकों और गणित विशेषज्ञों से बात की। और हर उस व्यक्ति के लिए जिसने कभी गणित से संघर्ष किया है, उनके पास इसका उत्तर है।
खराब चित्रों के साथ गणित सीखना
तो गणित से प्यार करने वाले लोग इस डर के बारे में क्या कहते हैं? आइये आगे बढ़ते हैं बेंजामिन ऑरलिन-एक शिक्षक जिसने अलग ढंग से गणित करके अपना करियर बनाया है। मिनेसोटा में स्थित, बेन गर्व से खुद को “गणित का प्रेमी, चित्र बनाने में ख़राब” बताता है। और वह विरोधाभास ही वास्तव में उसकी ताकत है। स्टिक आकृतियों, सरल रेखाचित्रों और तीखे हास्य के माध्यम से, वह जटिल विचारों को तोड़ता है और गणित को मानवीय, सुलभ और मज़ेदार भी बनाता है। मैथ विद बैड ड्रॉइंग्स श्रृंखला के सबसे अधिक बिकने वाले लेखक के रूप में, ऑरलिन साबित करते हैं कि गणित को सही मायने में समझने के लिए आपको सही समीकरणों – या सही चित्रों – की आवश्यकता नहीं है।
बेंजामिन ऑरलिन द्वारा खराब चित्रों वाला गणित।
यह समझने के लिए कि गणित का डर इतनी जल्दी क्यों जड़ जमा लेता है, और इसे कैसे अनसीखा किया जा सकता है, हमने पूछा कि वास्तव में क्या चीज़ छात्रों को गणित से दूर ले जाती है, ऑरलिन संख्याओं या सूत्रों से कहीं अधिक गहरी चीज़ की ओर इशारा करते हैं।
“युवा जीवन में कुछ बड़े सवाल पूछते हुए आगे बढ़ते हैं। इनमें से एक है, ‘मैं किसमें अच्छा हूं?'”
बेंजामिन ऑरलिन द्वारा खराब चित्रों वाला गणित।
उनके अनुसार, छात्र अक्सर अपनी आत्म-मूल्य की भावना को इस बात से जोड़ते हैं कि वे गणित की कक्षा में कैसा प्रदर्शन करते हैं। जो लोग सफल महसूस करते हैं वे विषय का आनंद लेते हैं। जो लोग ऐसा नहीं करते, वे जल्दी ही असफलता को आत्मसात कर लेते हैं।
“बड़े पैमाने पर सरलीकरण करने के लिए,” वे कहते हैं, “बच्चे गणित से नफरत करना सीखते हैं अगर यह उन्हें बेवकूफ़ महसूस कराता है।”
ऑरलिन का अधिकांश कार्य इस भावना को ख़त्म करने पर केंद्रित है। उनका तर्क है कि एक बड़ी समस्या यह है कि गणित की कक्षाओं की संरचना कैसे की जाती है।
बेंजामिन ऑरलिन द्वारा खराब चित्रों वाला गणित।
जब हर कोई, साथ-साथ, दिन-ब-दिन एक ही तरह का काम कर रहा होता है, तो आप बहुत जल्दी जान जाते हैं कि कक्षा में कौन सबसे तेज़ और सबसे सटीक है। यह कठिन है कि आप अपनी तुलना न करें… और खुद को ‘विजेता’ या ‘हारे हुए’ जैसा महसूस न करें।”
इसे बदलने के लिए, ऑरलिन का मानना है कि शिक्षकों को पहले इस पदानुक्रम को तोड़ना होगा और फिर फिर से परिभाषित करना होगा कि गणित में सफलता वास्तव में कैसी दिखती है।
“गणित सब कुछ करने के बारे में है। आप कौन सी समस्याएं हल कर सकते हैं? आप क्या हासिल कर सकते हैं और क्या बना सकते हैं? गणित सीखना विचार की नई शक्तियों को विकसित करना है।”
वह पारंपरिक शिक्षण विधियों के भी उतने ही आलोचक हैं जो दोहराए जाने वाले अभ्यासों पर बहुत अधिक निर्भर करते हैं। “यह अभ्यास अभ्यास और दौड़ लगाकर खेल सीखने जैसा है, लेकिन वास्तव में कभी खेल नहीं खेलना।”
इसके बजाय, वह बजट डिजाइन करने से लेकर डेटा का विश्लेषण करने तक सार्थक, वास्तविक दुनिया के कार्यों की वकालत करते हैं – जो दर्शाता है कि कक्षाओं से परे गणित का उपयोग कैसे किया जाता है। क्या गणित का डर सार्वभौमिक है, इस पर ऑरलिन स्पष्ट है: “यह वस्तुतः 100% सांस्कृतिक है।”
और छात्रों के लिए – विशेष रूप से जो ऊब या अभिभूत महसूस करते हैं, उनका संदेश ईमानदार और उत्साहवर्धक दोनों है। “गणित विविधता से भरा है… इसलिए यदि आप ऊब महसूस कर रहे हैं, तो कुछ ऐसा खोजें जो आपको उत्साहित करे और खोज शुरू करें। और यदि आपको यह चीज़ कठिन लगती है, तो ठीक है! यही बात इसे अध्ययन के लायक बनाती है।”
शिक्षक कक्षा से क्या देखते हैं
शिक्षकों के लिए, गणित का डर अमूर्त नहीं है – यह कक्षाओं में प्रतिदिन दिखाई देता है। तीन दशकों के शिक्षण के बाद, मैथ्यू के. थॉमसडॉन बॉस्को स्कूल, दिल्ली में गणित शिक्षक, कहते हैं कि गणित को लेकर चिंता आमतौर पर तब शुरू होती है जब समझ टूट जाती है।
जो छात्र बुनियादी अवधारणाओं- भिन्न, बीजगणित, ज्यामिति को भूल जाते हैं, उन्हें अक्सर इन्हें समझने में कठिनाई होती है। “वे खोया हुआ महसूस करते हैं,” वह बताते हैं, और वह भावना धीरे-धीरे डर में बदल जाती है। इसमें सामाजिक अपेक्षाएं, माता-पिता का दबाव और यह विश्वास भी शामिल है कि गणित विचार के बजाय गति और पूर्णता के बारे में है।
थॉमस कहते हैं, एक ग़लतफ़हमी विशेष रूप से नुकसान पहुंचाती है: यह विचार कि छात्र गणित में या तो “अच्छे” या “बुरे” होते हैं।
मैथ्यू के. थॉमस, डॉन बॉस्को स्कूल, दिल्ली में गणित शिक्षक।
उन्होंने जोर देकर कहा, ”गणित याद रखने या सही उत्तर पाने के बारे में नहीं है।” “यह प्रक्रिया को समझने के बारे में है।”
वह विश्वास प्रतिध्वनित होता है पारिजात जैनस्मार्ट माइंड्स मैथमेटिक्स श्रृंखला के लेखक, जो देखते हैं कि जब छात्र समझना बंद कर देते हैं और याद करना शुरू कर देते हैं तो डर जड़ पकड़ लेता है।
“जब कोई अवधारणा स्पष्ट नहीं होती है, तो छात्र समझने से रटने की ओर बढ़ जाते हैं। बहुत जल्द, यह भ्रम पैदा करता है – और बार-बार भ्रम चिंता में बदल जाता है।”
पारिजात जैन, स्मार्ट माइंड्स मैथमेटिक्स के लेखक
जैन गणित को एक सीढ़ी के रूप में वर्णित करते हैं: शुरुआत में कुछ कदम चूक जाते हैं, और हर नया अध्याय असंभव रूप से ऊंचा लगता है। वह कहते हैं, ”असली मुद्दा बुद्धिमत्ता नहीं है, इसमें बुनियादों का अभाव है।”
दोनों शिक्षकों का तर्क है कि पारंपरिक शिक्षण पद्धतियाँ अक्सर इस डर को पुष्ट करती हैं। जब कक्षाएँ गति, अंक और रटने की प्रक्रियाओं को प्राथमिकता देती हैं, तो जिन छात्रों को अधिक समय की आवश्यकता होती है, वे यह मानने लगते हैं कि वे “गणित के लोग नहीं हैं।” सार्थक जुड़ाव, परियोजनाएँ, विज़ुअलाइज़ेशन, वास्तविक जीवन के अनुप्रयोग, उस धारणा को बदल देते हैं।
जैन इसे सरलता से कहते हैं: “गणित याद रखने की चीज़ नहीं है, यह समझने की चीज़ है।”
और एक बार जब छात्र समझ जाते हैं, तो डर ख़त्म होने लगता है। वे इस बात पर जोर देते हैं कि गणित सिर्फ एक स्कूल का विषय नहीं है, बल्कि सोचने का एक तरीका है, जो कक्षा से परे तर्क, धैर्य और समस्या सुलझाने के कौशल का निर्माण करता है।
जैसा कि थॉमस अपने छात्रों को याद दिलाते हैं: “गणित एक यात्रा है, मंजिल नहीं। प्रक्रिया पर ध्यान केंद्रित करें- और आत्मविश्वास आएगा।”
“गणित मस्तिष्क नाम की कोई चीज़ नहीं है”
गीता महाशब्देएक अनुभवी गणित शिक्षक और नवनिर्मित लर्निंग फाउंडेशन, महाराष्ट्र के निदेशक, ने भारत भर में शिक्षकों, पाठ्यपुस्तकों और कक्षाओं के साथ काम करते हुए दो दशकों से अधिक समय बिताया है। महाराष्ट्र सरकार के लिए गुणवत्ता की पूर्व मुख्य सलाहकार और एनसीईआरटी गणित पाठ्यपुस्तक लेखन टीम की सदस्य, उन्होंने प्रत्यक्ष रूप से देखा है कि कैसे गणित का डर स्वाभाविक नहीं है, बल्कि पैदा किया गया है।
उनके अनुसार, कोई भी बच्चा संख्याओं से डरकर स्कूल नहीं जाता। वह बताती हैं, “जब 100 बच्चे कक्षा 1 में प्रवेश करते हैं, तो उनमें से एक भी गणित से नहीं डरता। लेकिन कक्षा 10 तक, लगभग 80% इसे छोड़ना चाहते हैं।” वह कहती हैं, यह बदलाव आकस्मिक नहीं है – यह प्रणालीगत है।
गीता महाशब्दे, गणित शिक्षिका और नवनिर्मित लर्निंग फाउंडेशन, महाराष्ट्र की निदेशक
महाशब्दे ने व्यापक रूप से प्रचलित धारणा को दृढ़ता से चुनौती दी है कि कुछ लोग “गणित के लोग” हैं और अन्य नहीं हैं। वह बताती हैं कि कैरल ड्वेक और जो बोलेर जैसे विद्वानों के काम के आधार पर मस्तिष्क विज्ञान में अनुसंधान ने निर्णायक रूप से दिखाया है कि ‘गणित मस्तिष्क’ जैसी कोई चीज नहीं है। बुद्धि स्थिर नहीं होती और गणितीय क्षमता सही मानसिकता और अनुभवों के साथ बढ़ती है।
तो डर कहाँ से आता है?
एक प्रमुख अपराधी गति है. कक्षाएँ अक्सर सबसे तेज़ उत्तर को पुरस्कृत करती हैं, विचारशील सोच को नहीं। एक प्रश्न पूछा जाता है, कुछ बच्चे चिल्ला-चिल्लाकर उत्तर देते हैं, और पाठ आगे बढ़ता है – कई अन्य को बीच में ही सोच-विचार में छोड़कर। वह कहती हैं, ”बच्चे इसलिए असफल नहीं होते क्योंकि वे सोच नहीं सकते।” “वे असफल हो जाते हैं क्योंकि उन्हें सोचने का समय नहीं दिया जाता है।”
गणित, कई विषयों के विपरीत, लंबवत है, प्रत्येक अवधारणा पिछले एक पर आधारित है। एक कदम चूकें, और उसके बाद आने वाली हर चीज़ असंभव लगती है। जब बच्चों को जल्दबाजी की जाती है, टोका जाता है, या गलतियाँ करने से हतोत्साहित किया जाता है, तो वे धीरे-धीरे अलग हो जाते हैं।
महाशब्दे एक मौलिक सरल बदलाव की वकालत करते हैं: बच्चों को गणित को उसी तरह से संभालने, बनाने और खोजने दें जैसे मनुष्य हमेशा करते हैं – पैटर्न का अवलोकन करके, वस्तुओं को व्यवस्थित करके और प्रश्न पूछकर। चाहे वह त्रिकोण बनाने के लिए छड़ियों का उपयोग करना हो, वर्ग संख्याओं को खोजने के लिए ब्लॉकों का उपयोग करना हो, या भिन्नों को समझाने के लिए वास्तविक जीवन की कहानियों का उपयोग करना हो, सीखना तब स्थायी हो जाता है जब बच्चे सूत्रों को याद करने के बजाय अवधारणाओं का अनुभव करते हैं।
वह एक उल्लेखनीय उदाहरण देती है: अधिकांश वयस्क इस तरह के प्रश्न पर अचंभित हो जाते हैं 5 ÷ ½ -लेकिन वही लोग आसानी से उत्तर दे सकते हैं, “यदि आपके पास 2½ लीटर दूध है और इसे आधा लीटर के पैकेट में पैक करें, तो आपको कितने पैकेट मिलेंगे?”
गणित समान है. डर भाषा से आता है, विचार से नहीं.
वह कहती हैं, यह भी उतना ही महत्वपूर्ण है कि शिक्षकों का समर्थन कैसे किया जाता है। विद्यार्थियों में तब तक आत्मविश्वास नहीं बढ़ सकता जब तक शिक्षकों पर विश्वास न हो। एकमुश्त कार्यशालाएँ, कठोर स्क्रिप्ट और ऐप्स के माध्यम से अत्यधिक निगरानी कक्षा अभ्यास को बदलने में बहुत कम योगदान देती है। जो काम करता है वह है समय, विश्वास, सहयोग और शिक्षक की स्वायत्तता।
उनका संदेश, अंततः, केवल छात्रों के लिए नहीं है – बल्कि माता-पिता, शिक्षकों और सिस्टम के लिए भी है: “हर कोई गणित सीख सकता है। तैराकी की तरह, आप इसे बाहर से देखकर नहीं सीखते हैं। आप इसे पानी में उतरकर सीखते हैं।”
और जब बच्चों को छोटे कदम उठाने, सोचने की जगह और सफलता के बार-बार अनुभव दिए जाते हैं, तो डर आत्मविश्वास का रास्ता दे देता है – एक समय में एक ही समस्या।
जब डर चिंता बन जाता है
जबकि शिक्षण विधियाँ और कक्षा संस्कृति एक प्रमुख भूमिका निभाती हैं, गणित के डर के भावनात्मक प्रभाव को नजरअंदाज नहीं किया जा सकता है। डॉ. राहुल चंडोकआर्टेमिस लाइट एनएफसी में वरिष्ठ सलाहकार और मनोचिकित्सा के प्रमुख, बताते हैं कि गणित की चिंता अक्सर दबाव से उत्पन्न होती है – आंतरिक और बाहरी दोनों।
उनका कहना है कि छात्र गणित से डरने लगते हैं, जब उन्हें लगता है कि उन्हें हर उत्तर सही देना चाहिए, वे लगातार दूसरों से अपनी तुलना करते रहते हैं, या इस विचार को मन में बिठा लेते हैं कि केवल “स्मार्ट” लोग ही विषय में अच्छा कर सकते हैं। पिछले संघर्ष या बार-बार मिलने वाली असफलताएँ इस डर को और गहरा कर सकती हैं। डॉ. चंडोक कहते हैं, “छात्रों को यह समझने की ज़रूरत है कि किसी विषय को चुनौतीपूर्ण मानना सामान्य बात है।” “संघर्ष का मतलब कमजोरी नहीं है, इसका सीधा सा मतलब है कि कुछ नया सीखने में समय लगता है।”
डॉ. राहुल चंडोक, आर्टेमिस लाइट एनएफसी में वरिष्ठ सलाहकार और मनोचिकित्सा प्रमुख।
गणित के आसपास तनाव को प्रबंधित करने के लिए, वह व्यावहारिक रणनीतियों का सुझाव देते हैं: समस्याओं को छोटे चरणों में तोड़ना, नियमित रूप से अभ्यास करना, बिना किसी डर के प्रश्न पूछना और दृश्य सहायता का उपयोग करना। यहां तक कि साधारण आदतें – जैसे छोटे ब्रेक लेना या छोटे सुधारों का जश्न मनाना – चिंता को कम कर सकती हैं। वयस्कों का समर्थन भी उतना ही मायने रखता है। उनका कहना है कि माता-पिता और शिक्षकों को पूर्णता के बजाय प्रयास पर ध्यान देना चाहिए, उत्साहजनक भाषा का उपयोग करना चाहिए और सुरक्षित स्थान बनाना चाहिए जहां छात्र भ्रम व्यक्त करने में सहज महसूस करें।
मानसिकता भी उतनी ही महत्वपूर्ण है। डॉ. चंडोक इस बात पर जोर देते हैं कि बच्चों को यह स्वीकार करने की जरूरत है कि उन्हें हर चीज में उत्कृष्टता हासिल करने की जरूरत नहीं है। वह कहते हैं, ”कोई भी हर विषय में अच्छा नहीं होता है, और इसे पहचानने से दबाव कम करने में मदद मिलती है।” जब छात्र केवल परिणामों के बजाय प्रयास और प्रगति पर ध्यान केंद्रित करते हैं, तो उनमें आत्मविश्वास, लचीलापन और सीखने के साथ एक स्वस्थ संबंध विकसित होता है।
वह यह भी बताते हैं कि गणित को अक्सर जल्दबाजी, उच्च दबाव वाले तरीके से पढ़ाया जाता है – जिससे धीमी गति से सोचने या समझने के लिए बहुत कम जगह बचती है। विभिन्न सीखने की गति को सामान्य बनाना, गणित को वास्तविक जीवन से जोड़ना, और केवल सही उत्तरों के बजाय समस्या-समाधान की प्रशंसा करना एक महत्वपूर्ण अंतर ला सकता है। सबसे बढ़कर, छात्रों को यह याद दिलाना कि बुद्धिमत्ता को किसी एक विषय से नहीं मापा जा सकता है, डर को आत्म-विश्वास से बदलने में मदद करता है।
