कृत्रिम होशियारी (Ai) फलफूल रहा है। विभिन्न एआई एल्गोरिदम का उपयोग कई वैज्ञानिक डोमेन में किया जाता है, जैसे कि प्रोटीन की संरचना की भविष्यवाणी करना, विशेष गुणों के साथ सामग्री की खोज करना, और निदान प्रदान करने के लिए चिकित्सा डेटा की व्याख्या करना। लोग चैट, क्लाउड, नोटबुकल्म, डल-ई, मिथुन, और मिडजॉर्नी जैसे उपकरणों का उपयोग करते हैं ताकि पाठ संकेतों से छवियों और वीडियो उत्पन्न किया जा सके, पाठ लिखें, और वेब खोजें।

यह सवाल एक ही नस में उत्पन्न होता है: क्या वे प्रकृति के मूल गुणों के अध्ययन में उपयोगी साबित हो सकते हैं या मानव और कृत्रिम वैज्ञानिकों के बीच एक अंतर है जिसे पहले पाटने की आवश्यकता है?

निश्चित रूप से कुछ अंतर है। वैज्ञानिक अनुसंधान में एआई के वर्तमान अनुप्रयोगों में से कई अक्सर एआई मॉडल को एक ब्लैक बॉक्स के रूप में उपयोग करते हैं: जब मॉडल को कुछ डेटा पर प्रशिक्षित किया जाता है और वे एक आउटपुट का उत्पादन करते हैं, लेकिन इनपुट और आउटपुट के बीच संबंध स्पष्ट नहीं है।

इसे वैज्ञानिक समुदाय द्वारा अस्वीकार्य माना जाता है। पिछले साल, उदाहरण के लिए, डीपमाइंड जीवन विज्ञान समुदाय से दबाव का सामना करना पड़ा अपने अल्फाफोल्ड मॉडल का एक निरीक्षण योग्य संस्करण जारी करने के लिए जो प्रोटीन संरचनाओं की भविष्यवाणी करता है।

ब्लैक-बॉक्स प्रकृति भौतिक विज्ञानों में एक समान चिंता प्रस्तुत करती है, जहां एक समाधान के लिए अग्रणी कदम उतने ही महत्वपूर्ण हैं जितना कि समाधान के रूप में। फिर भी इसने वैज्ञानिकों को कोशिश करने से रोक नहीं दिया है। वास्तव में, उन्होंने जल्दी शुरू किया: 1980 के दशक के मध्य से, उन्होंने जटिल प्रणालियों के अध्ययन में एआई-आधारित उपकरणों को एकीकृत किया है। 1990 में, उच्च-ऊर्जा भौतिकी गुना में शामिल हो गई।

एस्ट्रो- और उच्च-ऊर्जा भौतिकी

खगोल विज्ञान और खगोल भौतिकी में, वैज्ञानिक खगोलीय वस्तुओं की संरचना और गतिशीलता का अध्ययन करते हैं। इस क्षेत्र में शोधकर्ताओं के लिए बिग-डेटा एनालिटिक्स और इमेज एन्हांसमेंट दो प्रमुख कार्य हैं। एआई-आधारित एल्गोरिदम पैटर्न, विसंगतियों और सहसंबंधों की तलाश में पहले के साथ मदद करते हैं।

दरअसल, एआई ने छवियों को कैप्चर करने और दूर के सितारों और आकाशगंगाओं को ट्रैक करने जैसे कार्यों को स्वचालित करके खगोल भौतिकी टिप्पणियों में क्रांति ला दी है। एआई एल्गोरिदम पृथ्वी के रोटेशन और वायुमंडलीय गड़बड़ी के लिए क्षतिपूर्ति करने में सक्षम हैं, जो एक छोटी अवधि में बेहतर टिप्पणियों का उत्पादन करते हैं। वे दूरबीनों को ‘स्वचालित’ करने में भी सक्षम हैं जो आकाश में बहुत अल्पकालिक घटनाओं की तलाश कर रहे हैं और वास्तविक समय में महत्वपूर्ण जानकारी रिकॉर्ड करते हैं।

प्रायोगिक उच्च-ऊर्जा भौतिक विज्ञानी अक्सर बड़े डेटासेट से निपटते हैं। उदाहरण के लिए, यूरोप में बड़े हैड्रॉन कोलाइडर प्रयोग हर साल 30 से अधिक पेटाबाइट डेटा उत्पन्न करता है। कॉम्पैक्ट म्यूओन सोलनॉइड नामक कोलाइडर पर एक डिटेक्टर अकेले हर सेकंड कण टकराव की 40 मिलियन 3 डी छवियों को कैप्चर करता है। भौतिकविदों के लिए इस तरह के डेटा वॉल्यूम का विश्लेषण करना बहुत मुश्किल है ताकि ब्याज की उप -परमाणु घटनाओं को ट्रैक किया जा सके।

तो एक उपाय में, कोलाइडर के शोधकर्ताओं ने बहुत शोर डेटा में रुचि के एक कण की सटीक पहचान करने में सक्षम एआई मॉडल का उपयोग करना शुरू कर दिया। इस तरह के एक मॉडल ने एक दशक पहले हिग्स बोसोन कण को ​​खोजने में मदद की।

सांख्यिकीय भौतिकी में ऐ

सांख्यिकीय यांत्रिकी यह अध्ययन है कि व्यक्तिगत रूप से बजाय कणों का एक समूह एक साथ कैसे व्यवहार करता है। इसका उपयोग तापमान और दबाव जैसे मैक्रोस्कोपिक गुणों को समझने के लिए किया जाता है।

उदाहरण के लिए, अर्नस्ट इसिंग ने 1920 के दशक में चुंबकत्व के लिए एक सांख्यिकीय मॉडल विकसित किया, जो अपने पड़ोसियों के साथ बातचीत करने वाले परमाणु स्पिन के सामूहिक व्यवहार पर ध्यान केंद्रित करता है। इस मॉडल में, सिस्टम के लिए उच्च और निम्न ऊर्जा राज्य हैं, और सामग्री सबसे कम ऊर्जा राज्य में मौजूद होने की अधिक संभावना है।

बोल्ट्जमैन वितरण सांख्यिकीय यांत्रिकी में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है, जिसका उपयोग भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है, कहते हैं, सटीक स्थिति जिसमें बर्फ पानी में बदल जाएगी। इस वितरण का उपयोग करते हुए, 1920 के दशक में, अर्नस्ट इसिंगिंग और विल्हेम लेनज़ ने उस तापमान की भविष्यवाणी की, जिस पर एक सामग्री चुंबकीय से गैर-चुंबकीय में बदल गई।

पिछले साल के भौतिकी के नोबेल ने जॉन होपिफिल्ड और जेफ्री हिंटन ने सांख्यिकीय यांत्रिकी के विचार के आधार पर, उसी तरह से तंत्रिका नेटवर्क का एक सिद्धांत विकसित किया। एक एनएन एक प्रकार का मॉडल है जहां नोड्स जो उन पर गणना करने के लिए डेटा प्राप्त कर सकते हैं, वे अलग -अलग तरीकों से एक दूसरे से जुड़े होते हैं। कुल मिलाकर, एनएनएस प्रक्रिया की प्रक्रिया जिस तरह से पशु दिमाग करते हैं।

उदाहरण के लिए, पिक्सेल से बनी एक छवि की कल्पना करें, जहां कुछ दिखाई दे रहे हैं और बाकी छिपे हुए हैं। यह निर्धारित करने के लिए कि छवि क्या है, भौतिकविदों को सभी संभावित तरीकों पर विचार करना होगा जो छिपे हुए पिक्सेल दृश्यमान टुकड़ों के साथ मिलकर फिट हो सकते हैं। सांख्यिकीय यांत्रिकी के सबसे संभावित राज्यों का विचार उन्हें इस परिदृश्य में मदद कर सकता है।

होपफील्ड और हिंटन एनएनएस के लिए एक सिद्धांत विकसित किया जो पिक्सेल के सामूहिक बातचीत को न्यूरॉन्स के रूप में मानते थे, जैसे कि लेनज़ और उनके सामने इसिंग। एक हॉपफील्ड नेटवर्क सांख्यिकीय भौतिकी के समान छिपे हुए पिक्सेल की कम से कम ऊर्जा व्यवस्था का निर्धारण करके एक छवि की ऊर्जा की गणना करता है।

एआई टूल्स ने बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट्स (बीईसी) के अध्ययन में प्रगति करने में मदद करके स्पष्ट रूप से एहसान लौटा दिया। एक बीईसी मामले की एक अजीबोगरीब स्थिति है कि कुछ उप -परमाणु या परमाणु कणों का एक संग्रह बहुत कम तापमान पर प्रवेश करने के लिए जाना जाता है। वैज्ञानिक 1990 के दशक की शुरुआत से इसे प्रयोगशाला में बना रहे हैं।

2016 में, ऑस्ट्रेलियन नेशनल यूनिवर्सिटी के वैज्ञानिकों ने बीईसी के लिए सही स्थिति बनाने के साथ एआई की मदद का उपयोग करके ऐसा करने की कोशिश की। उन्होंने पाया कि ऐसा किया भारी सफलता के साथ। यह उपकरण शर्तों को स्थिर रखने में मदद करने में भी सक्षम था, जिससे बीईसी को लंबे समय तक चलने की अनुमति मिली।

पेपर के कोआथोर पॉल विगले ने एक बयान में कहा, “मुझे उम्मीद नहीं थी कि मशीन एक घंटे से कम समय में, खरोंच से प्रयोग करना सीख सकती है।” “एक साधारण कंप्यूटर प्रोग्राम ने सभी संयोजनों के माध्यम से चलाने और इसे बाहर करने के लिए ब्रह्मांड की उम्र से अधिक समय लिया होगा।”

एआई को क्वांटम में लाना

में एक 2022 कागजऑस्ट्रेलिया, कनाडा और जर्मनी के वैज्ञानिकों ने एआई का उपयोग करके दो उप -परमाणु कणों को उलझाने के लिए एक सरल विधि की सूचना दी। क्वांटम कंप्यूटिंग और क्वांटम प्रौद्योगिकियां आज सरकारों के साथ – भारत के – इन फ्यूचरिस्टिक तकनीकों को विकसित करने में लाखों डॉलर का निवेश करने वाली सरकारों के साथ महान अनुसंधान और व्यावहारिक रुचि के हैं। उनकी क्रांतिकारी शक्ति का एक बड़ा हिस्सा क्वांटम उलझाव को प्राप्त करने से आता है।

उदाहरण के लिए, क्वांटम कंप्यूटर में एक प्रक्रिया होती है जिसे उलझाव स्वैपिंग कहा जाता है: जहां दो कणों ने कभी भी बातचीत नहीं की है, मध्यवर्ती उलझे हुए कणों का उपयोग करके उलझा हुआ है। 2022 के पेपर में, वैज्ञानिकों ने पायथस नामक एक उपकरण की सूचना दी, “एक अत्यधिक कुशल, ओपन-सोर्स डिजिटल डिस्कवरी फ्रेमवर्क … जो कि क्वांटम-ऑप्टिक प्रयोगों में बेहतर ढंग से उलझाने के लिए आधुनिक क्वांटम लैब्स से प्रयोगात्मक उपकरणों की एक विस्तृत श्रृंखला को नियोजित कर सकता है।

अन्य परिणामों के बीच, वैज्ञानिकों ने पायथस का उपयोग किया है, जो कि क्वांटम नेटवर्क के निहितार्थ के साथ एक सफलता बनाने के लिए उपयोग किया गया है, जो संदेशों को सुरक्षित रूप से संचारित करने के लिए उपयोग किया जाता है, जिससे इन तकनीकों को अधिक संभव हो जाता है। अनुसंधान सहित अधिक काम, किया जाना बाकी है, लेकिन पायथस जैसे उपकरणों ने इसे और अधिक कुशल बनाने की क्षमता का प्रदर्शन किया है।

समय में इस सहूलियत बिंदु से, ऐसा लगता है कि भौतिकी का प्रत्येक उप -क्षेत्र जल्द ही एआई और एमएल का उपयोग उनकी सबसे कठिन समस्याओं को हल करने में मदद करेगा। अंतिम लक्ष्य यह है कि अधिक उपयुक्त प्रश्नों के साथ आना आसान हो, तेजी से परिकल्पनाओं का परीक्षण करें, और परिणामों को अधिक लाभ से समझें। अगली ग्राउंडब्रेकिंग खोज अच्छी तरह से मानव रचनात्मकता और मशीन शक्ति के बीच सहयोग से आ सकती है।

शमीम हक मोंडल फिजिक्स डिवीजन, स्टेट फोरेंसिक साइंस लेबोरेटरी, कोलकाता में एक शोधकर्ता हैं।

एक बैक्टीरियल सेल की दीवार से जुड़े कई बैक्टीरियोफेज के ट्रांसमिशन इलेक्ट्रॉन माइक्रोग्राफ। | फोटो क्रेडिट: ग्राहम बियर्ड्स (सीसी बाय-एसए)

यदि किसी को मूत्र पथ का संक्रमण है, उदाहरण के लिए, पैथोलॉजी लैब जीवाणु की पहचान करेगा, कहते हैं, कहते हैं, इशरीकिया कोली। यह एक दर्जन से अधिक एंटीबायोटिक दवाओं के लिए रोगज़नक़ की संवेदनशीलता को भी निर्धारित करेगा। यह ठीक है अगर जीवाणु कई या सभी दवाओं के प्रति संवेदनशील है। दुःस्वप्न परिदृश्य तब होता है जब यह उन सभी के लिए प्रतिरोधी होता है।

तेजी से, एंटीबायोटिक्स काम नहीं करते हैं क्योंकि बैक्टीरिया ने प्रतिरोध विकसित किया है। यह अनुमान लगाया जाता है कि विश्व स्तर पर लगभग पांच मिलियन लोग हर साल रोगाणुरोधी प्रतिरोध (एएमआर) से संबंधित स्थितियों से मर रहे हैं। यह 2050 तक दोगुना हो सकता है। यह एक मूक महामारी है।

क्या निदान है? मोटे तौर पर, दवा कंपनियों ने नए एंटीबायोटिक दवाओं को विकसित करने में रुचि खो दी है। जबकि कैंसर के लिए एक दवा का उपयोग लंबे समय तक किया जाता है, एंटीबायोटिक दवाओं को कुछ ही दिनों के लिए दिया जाता है। इसके अलावा, एएमआर की समस्या के कारण, नए एंटीबायोटिक दवाओं का उपयोग प्रतिरोध के विकास को रोकने के लिए संभव के रूप में संभव के रूप में किया जाता है। इसलिए कंपनियों के लिए नए एंटीबायोटिक दवाओं पर काम करने के लिए कोई वित्तीय प्रोत्साहन नहीं है। कुछ दवा विकास हो रहा है, लेकिन शायद एएमआर समस्या का समाधान करने के लिए पर्याप्त नहीं है।

बैक्टीरियोफेज ‘अच्छे वायरस’ हैं जो स्वाभाविक रूप से बैक्टीरिया पर शिकार करते हैं। वे हमारे चारों ओर हैं, पानी में, मिट्टी में, हमारी आंत में, हमारी त्वचा पर, आदि को माना जाता है कि पृथ्वी पर बैक्टीरिया के रूप में 10 गुना अधिक चरण हैं।

लगभग एक सदी पहले बैक्टीरिया के संक्रमण के खिलाफ फेज का उपयोग किया गया था, लेकिन एंटीबायोटिक दवाओं ने उन्हें खोजने के बाद उन्हें समाप्त कर दिया। एक एंटीबायोटिक के विपरीत, जो बैक्टीरिया की कई प्रजातियों को मारने में सक्षम हो सकता है, फेज केवल एक विशेष जीवाणु के कुछ उपभेदों को मार सकते हैं। इसलिए सोवियत ब्लॉक में केवल देश, एंटीबायोटिक दवाओं से कट गए, उनका उपयोग करना जारी रखा। 100 से अधिक वर्षों के अनुभव के साथ जॉर्जिया के Tbilisi में एक संस्थान, अपनी फेज विशेषज्ञता के लिए प्रसिद्ध है। एएमआर के कारण, बाकी दुनिया अब फेज को फिर से खोज रही है और कई देशों में प्रासंगिक शोध जारी है।

फेज का उपयोग बर्न, पैर अल्सर, आंत संक्रमण, श्वसन संक्रमण, मूत्र पथ के संक्रमण आदि के लिए किया गया है। दो मुख्य रणनीतियाँ हैं जिनका उपयोग किया गया है। एक, बैक्टीरिया को संक्रमित ऊतक से अलग करें, जांचें कि कौन सा फेज लैब में इसके खिलाफ काम करता है, उस फेज के अधिक बढ़ता है और इसे रोगी को प्रशासित करता है। ये फेज अपने स्वयं के फेज बैंक से या बहुत गंभीर मामलों में आ सकते हैं, यहां तक ​​कि कोई भी फेज बैंकों को दुनिया में कहीं और मदद के लिए पूछ सकता है। ये प्राकृतिक चरण हैं। फिर आनुवंशिक रूप से इंजीनियर फेज हैं, जिन्हें प्रयोगशाला में संशोधित किया गया है, कहते हैं, वे विभिन्न प्रकार के बैक्टीरिया का विस्तार करें जो वे मार सकते हैं।

इस हद तक कि फेज को ड्रग्स के रूप में इस्तेमाल किया जा रहा है, उनके पास एक अनूठी विशेषता है। बैक्टीरिया एक एंटीबायोटिक के लिए प्रतिरोधी हो सकते हैं; इसी तरह, बैक्टीरिया एक फेज के लिए प्रतिरोधी होने के लिए विकसित हो सकते हैं। अनूठा हिस्सा यह है कि फेज भी, बैक्टीरिया प्रतिरोध से बचने के लिए विकसित हो सकते हैं। दवा एक स्थिर नहीं बल्कि एक विकसित इकाई है। इसलिए यह नियामकों के लिए एक सिरदर्द है, क्योंकि किसी भी दवा को कभी भी अनुमोदित नहीं किया गया है जो विकसित होता है। इसके अलावा, चूंकि फेज बैक्टीरिया के लिए बहुत विशिष्ट हैं, इसलिए एक फेज एक बड़े अंश के खिलाफ काम नहीं करेगा, कहते हैं, पैर अल्सर, जैसा कि एक एंटीबायोटिक के साथ होता है (जब तक कि हमें एएमआर पर विचार नहीं करना है)। इसलिए यह यादृच्छिक नियंत्रित परीक्षणों का संचालन करना भी चुनौतीपूर्ण है जब प्रत्येक रोगी के लिए आवश्यक दवा अलग हो सकती है।

AMR के लिए नए उपचार के तौर -तरीकों के लिए दुनिया बेताब है। इस प्रकार, पश्चिमी दुनिया में किसी भी सरकार ने एक दवा के रूप में एक फेज को मंजूरी नहीं दी है। लेकिन वे रोगियों को “दयालु उपयोग”, “आपातकालीन-उपयोग विस्तारित पहुंच” या “विशेष पहुंच” मार्गों के रूप में चरणों तक पहुंचने की अनुमति दे सकते हैं। ये अक्सर एकल, नामित रोगियों के लिए अनुमोदन होते हैं, जिन्हें सख्त जरूरत होती है। उदाहरण के लिए बेल्जियम में उपयोग किया जाने वाला एक अन्य मार्ग, “मजिस्ट्रल मार्ग” है, जहां विशेष रूप से फार्मेसियों को विशेष रूप से किसी विशेष रोगी के लिए एक फेज ‘कंपाउंड’ कर सकते हैं।

नियामक सिरदर्द को हल किया जा सकता है यदि निम्नलिखित परिदृश्य, जो जीन-पॉल पिरने और बेल्जियम में सहकर्मी शोध कर रहे हैं, काम कर रहे हैं। एक उपकरण बनाएं जिसमें निम्नलिखित सभी चरणों का आयोजन किया जा सकता है: बैक्टीरिया को एक संक्रमण से अलग करें, इसके जीनोम का अनुक्रम करें, यह निर्धारित करने के लिए एआई का उपयोग करें कि कौन सा फेज जीनोम काम करने की सबसे अधिक संभावना है, डिवाइस में खरोंच से फेज बनाएं, और इसे मौके पर रोगी को प्रशासित करें।

ऐसे परिदृश्य में, फेज को एक दवा के रूप में विनियमित नहीं किया जाएगा। इसके बजाय, डिवाइस को विनियमित किया जाएगा। और डिवाइस में केवल न्यूक्लियोटाइड और एंजाइम जैसे नियमित रूप से उपयोग किए जाने वाले अणु होते हैं जिनका उपयोग फेज को इकट्ठा करने के लिए किया जाएगा।

एएमआर का पैमाना ऐसा है कि हमें कोशिश करने और निपटने के लिए कई बड़ी पहलों की आवश्यकता है। यदि माइक्रोबायोलॉजिस्ट का एक समूह एक भव्य चुनौती की तलाश में है जो एआई का उपयोग करता है, तो निश्चित रूप से पिरने मार्ग एक खोज के लायक है?

गायत्री सबरवाल टाटा इंस्टीट्यूट फॉर जेनेटिक्स एंड सोसाइटी में एक सलाहकार हैं।

एक युवा यात्री, एक सक्षम प्रशासक

एक पादरी के बेटे, क्रिश्चियन गोल्डबैक का जन्म 18 मार्च, 1690 को कोनिग्सबर्ग में हुआ था – शहर का ऐतिहासिक जर्मन और प्रशिया नाम अब हम कलिनिनग्राद, रूस के रूप में जानते हैं। उस शहर में बढ़ते हुए और वहां विश्वविद्यालय में भाग लेते हुए, गोल्डबैक ने कुछ गणित का अध्ययन किया (अपनी भौहें न उठाएं), लेकिन मुख्य रूप से कानून और चिकित्सा में ले गए।

जब वह अपनी किशोरावस्था से बाहर था, तो उसने यात्रा की। यूरोप के आसपास उनकी यात्रा 1710 में शुरू हुई और उनकी लंबी यात्रा ने उन्हें दिन के कई प्रमुख वैज्ञानिकों से मिलने में सक्षम बनाया। हम उस पर थोड़ा सा मिलेंगे।

लगभग 15 साल बिताने के बाद, यात्रा, गोल्डबैक बस गए, ताकि कहने के लिए। वह इस बिंदु से एक स्थापित गणितज्ञ बन गए थे। शुरुआती अस्वीकृति के बावजूद, गोल्डबैक नए सेट अप सेंट पीटर्सबर्ग एकेडमी ऑफ साइंसेज में गणित और इतिहासकार के प्रोफेसर बन गए।

1728 में, जब पीटर II रूस का ज़ार बन गया, तो गोल्डबैक को युवा सम्राट के नए ट्यूटर के रूप में नामित किया गया। जब पीटर II ने सेंट पीटर्सबर्ग से मॉस्को में अदालत को स्थानांतरित किया, तो गोल्डबैक उसके साथ चले गए। इस समय से, गोल्डबैक एक प्रशासक के रूप में भी कद में बढ़ गया।

भले ही राजनीतिक परिदृश्य में बहुत सारे बदलाव हुए, गोल्डबैक अप्रभावित रहे। जबकि विभिन्न राजनीतिक चालों के साथ -साथ अधिकारियों का एक पराज था, जो एक रूसी शासक के दूसरे द्वारा प्रतिस्थापन के साथ था, गोल्डबैक उनमें से एक कभी नहीं था।

उन्होंने स्थिति में वृद्धि जारी रखी, बड़े वेतन को आकर्षित किया, और भूमि भी प्राप्त की। उन्होंने शाही बच्चों की शिक्षा के लिए दिशानिर्देशों को निर्धारित किया, दिशानिर्देश जो लगभग 100 वर्षों तक व्यवहार में रहे।

1740 तक, प्रशासनिक कार्य ने अपने समय का इतना हिस्सा लिया कि गोल्डबैक ने अकादमी में अपने कर्तव्यों को कम करने के लिए कहा। जब वह आगे विदेश मंत्रालय में एक वरिष्ठ पद पर पहुंचे, तो उन्होंने अकादमी के लिए काम करना बंद कर दिया। 20 नवंबर, 1764 को मॉस्को में गोल्डबैक की मृत्यु हो गई, 74 वर्ष की आयु।

संपर्क में हूं

एक महाद्वीप की यात्रा करना और प्रमुख वैज्ञानिकों से मिलना एक बात थी। लेकिन उनके साथ वर्षों बाद संपर्क में रखना काफी एक और था। गोल्डबैक एक पत्र लेखक सममूल्य था और वह लगभग अपने पूरे जीवनकाल में था।

1710 में सेट होने के बाद, गोल्डबैक ने 1711 में लीपज़िग में जर्मन पॉलीमैथ गॉटफ्रीड लीबनिज का सामना किया। गोल्डबैक लीपज़िग से चले गए लेकिन दोनों संपर्क में रहे। 1711-13 के बीच उनके पत्राचार में 11 पत्र शामिल थे, जिसमें लीबनिज ने पांच और गोल्डबैक लेखन छह, सभी लैटिन में लिखा था।

1712 में, गोल्डबैक ने फ्रांसीसी गणितज्ञ अब्राहम डे मोइवर और स्विस गणितज्ञ निकोलस I बर्नौली से मुलाकात की, जो खुद लंदन, इंग्लैंड में भी यूरोपीय यात्रा पर थे। गोल्डबैक ने ऑक्सफोर्ड में फिर से बर्नौली में टकराया और बाद में गोल्डबैक के साथ अनंत श्रृंखला पर चर्चा शुरू की।

यह ध्यान देने योग्य है कि जब गोल्डबैक गणित से मोहित हो गया था कि वह इस तरह से उजागर हो रहा था, तो उसके पास विषय में औपचारिक ज्ञान के रूप में बहुत कम था। वास्तव में, अनंत श्रृंखला के बारे में बातचीत के दौरान, गोल्डबैक ने अपनी अज्ञानता को कबूल कर लिया, बर्नौली को अपने चाचा जैकब बर्नौली द्वारा इस विषय पर एक पुस्तक ऋण देने के लिए प्रेरित किया। हालांकि, गोल्डबैक को उस समय अनंत श्रृंखला से भयभीत किया गया था, और इसे बहुत मुश्किल खोजने के बाद पाठ को समझने के अपने प्रयासों को छोड़ दिया।

हालांकि, इसके बाद के वर्षों में चीजें बदल गईं। 1717 में लीबनीज़ द्वारा एक सर्कल के क्षेत्र की गणना के बारे में एक लेख पढ़ने के बाद, गोल्डबैक को फिर से अनंत श्रृंखला के सिद्धांत के लिए तैयार किया गया था। उन्होंने 1720 और 1724 में गणित पर कई पत्र प्रकाशित किए और जब तक उन्होंने अपनी यात्रा के बाद बसने का फैसला किया, तब तक वह ख्याति के गणितज्ञ बन गए।

1721 में, गोल्डबैक ने वेनिस, इटली में स्विस गणितज्ञ निकोलस II बर्नौली से मुलाकात की, जबकि वह यूरोपीय देशों के दौरे पर भी था। उन्होंने गोल्डबैक को सुझाव दिया कि वह अपने छोटे भाई डैनियल बर्नौली, एक गणितज्ञ और भौतिक विज्ञानी के साथ एक पत्राचार शुरू करते हैं। गोल्डबैक ने 1723 में डैनियल के साथ अपना पत्राचार शुरू किया और यह सात साल तक जारी रहा।

सबसे प्रसिद्ध पत्राचार

किसी ऐसे व्यक्ति के लिए जिसने पत्र खुद को एक हिस्सा लिखा है, यह उचित है कि वह अब इस तरह के एक पत्र पर जो कुछ भी सेट करता है उसके लिए सबसे अच्छा याद है। स्विस पॉलीमैथ लियोनहार्ड यूलर ने 1727 में सेंट पीटर्सबर्ग में गोल्डबैक से मुलाकात की और भले ही गोल्डबैक अगले वर्ष मॉस्को चले गए, लेकिन उनका एक लंबे समय तक चलने वाला संबंध था।

दोनों के बीच पत्राचार 35 वर्षों और दोनों के बीच लगभग 200 पत्रों को कई भाषाओं में लिखा गया था – लैटिन, जर्मन और फ्रेंच – और निश्चित रूप से गणितीय विषयों सहित विषयों के एक पूरे सरगम ​​को कवर किया। वास्तव में, संख्या सिद्धांत में यूलर की रुचि गोल्डबैक द्वारा दी गई थी। उनकी अंतरंगता का मतलब यह भी था कि गोल्डबैक यूलर के बच्चों में से एक के गॉडफादर थे।

संख्या सिद्धांत में गोल्डबैक का अधिकांश महत्वपूर्ण कार्य यूलर के साथ उनके पत्राचार में निहित था। जबकि गोल्डबैक का अनुमान अब उनके पत्राचार का सबसे प्रसिद्ध अवशेष है, उन्होंने फ़र्मेट नंबरों, मर्सेन नंबरों, सही संख्याओं, प्राकृतिक संख्याओं का प्रतिनिधित्व चार वर्गों के रूप में, वारिंग की समस्या, और फर्मेट के अंतिम प्रमेय के रूप में भी चर्चा की।

गोल्डबैक का अनुमान

7 जून, 1742 को दिनांकित यूलर को पत्र में, गोल्डबैक ने व्यक्त किया कि अब हम गोल्डबैक के अनुमान के रूप में क्या जानते हैं। अपने शब्दों में, उन्होंने कहा कि “कम से कम ऐसा लगता है कि हर संख्या जो 2 से अधिक है, वह तीन प्राइम्स का योग है।”

यह ध्यान रखें कि गोल्डबैक के समय में, नंबर 1 को प्राइम माना जाता था, एक सम्मेलन का पालन नहीं किया जाता है। इस अनुमान का एक समतुल्य रूप आधुनिक शब्दों में कहा गया है इसलिए यह दावा करता है कि सभी सकारात्मक भी पूर्णांक> = 4 को दो प्राइम्स के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

गोल्डबैक ने अपने अनुमान को बताते हुए 275 साल से अधिक हो गए हैं, लेकिन यह अभी तक साबित नहीं हुआ है। कंप्यूटरों ने दिखाया है कि यह खरबों की संख्या के लिए सही है, लेकिन यह काफी पर्याप्त नहीं है। ब्रूट फोर्स के माध्यम से यह दिखाने के लिए एक बात है कि यह एक निश्चित संख्या तक मान्य है, सभी संख्याओं के लिए इसे साबित करने के लिए काफी दूसरा है।

हंट, स्वाभाविक रूप से, एक समाधान खोजने के लिए किया गया है और गोल्डबैक का अनुमान अब गणित में से एक के रूप में प्रमुखता का स्थान रखता है – विशेष रूप से संख्या सिद्धांत – सबसे पुरानी अनसुलझी समस्याएं। उस कवच को क्रैक करने के कई प्रयास किए गए हैं, लेकिन यह अभी तक हासिल नहीं किया गया है।

निश्चित रूप से सफलताएं हैं। 1937 में सोवियत गणितज्ञ इवान विनोग्रादोव ने साबित किया कि प्रत्येक पर्याप्त बड़ी विषम संख्या तीन प्राइम्स का योग है। इस बीच, चीनी गणितज्ञ चेन जिंगरुन ने दिखाया कि सभी पर्याप्त रूप से बड़ी भी संख्याएं 1973 में अधिकांश दो प्राइम्स के एक प्राइम और उत्पाद का योग हैं।

समस्या को हल करने के लिए गणितज्ञों को प्रोत्साहित करने और चुनौती देने वाले प्रतियोगिताओं और पुरस्कार भी रहे हैं। द ब्रिटिश एंड अमेरिकन पब्लिशर्स ऑफ़ एपोस्टोलोस डॉक्सियाडिस के उपन्यास, चाचा पेट्रोस और गोल्डबैक का अनुमानउदाहरण के लिए, मार्च 2000 में दो साल के भीतर गोल्डबैक के अनुमान को साबित करने वाले किसी भी व्यक्ति को $ 1 मिलियन की बाउंटी की पेशकश की। पुरस्कार, स्वाभाविक रूप से, लावारिस हो गया। हालांकि, अनुमान, खुला रहता है – इसके शब्दांकन में आकर्षक और सरल और तांत्रिक रूप से, लेकिन सदियों से सर्वश्रेष्ठ गणितीय दिमाग से परे।